神奇的向心力与离心力

时间：2024-09-25 18:46

来源：星座网

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神奇的向心力与离心力

作者：袁宇翔

摘要：向心力与离心力是生活中两种常见的力，它的运用十分广泛，它不仅仅出现在我们的日常生活中，在生物，化学等领域都有它的用处。

关键词：向心力，离心力，向心加速度，圆周运动

一、向心力

向心力是指古典力学里当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力。“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。这种效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。

图1：向心力受力分析

因为圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。此拉力沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向上的加速度。因此向心力只改变所控物体的运动方向，而不改变运动的速率，即使在非匀速圆周运动中也是如此。非匀速圆周运动中，改变运动速率的切向加速度并非由向心力产生。

而由于向心力就引出了圆周运动。圆周运动按照速度大小是否变化可分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两类。

做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，只是方向改变，因此加速度总是指向圆心，其大小不变；合外力亦总是指向圆心，大小不变。

向心力做非匀速圆周运动的物体，速度方向和大小均变，它除了有指向圆心的加速度外，还有沿切线方向的加速度，所以合加速度不指向圆心，所受合外力也不指向圆心。物体的向心加速度大小a=v²/r随v值变化，向心力a随F=ma值变化．例如，小球沿竖直平面内的光滑圆轨道运动，如图所示，球从上向下通过A点时的受两个力作用，其中重力G方向与Va相同，使小球速度大小发生变化，轨道弹力N与Va垂直，指向圆心，使小球速度方向发生变化，即提供小球做圆周运动的向心力，合力F与Va成一角度，并不指向圆心。

图2 向心力的推导

变速圆周运动中向心力大小不恒定

在匀速圆周运动中，合外力不改变线速度大小，只改变线速度方向，向心力即为物体所受的合外力；在变速圆周运动中，合外力一方面要改变线速度的大小，另一方面要改变线速度的方向，所以向心力不一定等于物体所受的合外力，并且由于变速圆周运动线速度大小不恒定，所以变速圆周运动中向心力大小不恒定。

而卫星在绕着地球运动时，也是受着地球的引力，而绕着地球做着匀速圆周运动，与此相同的例子有许多如过山车，所有的圆周运动都受着向心力的作用。

图3：示例

2.离心力

离心力(centrifugal force)是一种虚拟力或称惯性力，它使旋转的物体远离它的旋转中心。

在通常语境下，离心力并不是真实存在的力。它的作用只是为了在旋转参考系（非惯性参考系）下，牛顿运动定律依然能够使用。在惯性参考系下是没有惯性力的，在非惯性参考系下（如旋转参考系）才需要有惯性力，否则牛顿运动定律不能使用。在牛顿力学里，离心力曾被用于表述两个不同的概念：在一个非惯性参考系下观测到的一个惯性力，和向心力的反作用力。在拉格朗日力学下，离心力有时被用来描述在某个广义坐标下的广义力。

离心力其实就是是一种惯性的表现，实际是不存在的。为使物体做圆周运动，物体需要受到一个指向圆心的力－－即向心力。若以此物体为原点建立坐标，看起来就好像有一股与向心力大小相同方向相反的力，使物体向远离圆周运动圆心的方向运动。（当物体受力不足以提供圆周运动所需向心力时，看起来就好像离心力大于向心力了，物体会做远离圆心的运动，这种现象叫做“离心现象”。）

应用：卫星在天体上，卫星在主星边缘做惯性运动，由于主星的引力束缚了卫星，使卫星做圆周公转，如果卫星的惯性运动力（速度）大于主星的引力束缚力，那卫星便远离中心一些。在地球上，物体在不动的中心边缘做惯性运动，由于物体的结合力束缚物体，使物体做圆周旋转，如果物体的惯性运动力（速度）大于物体的结合力，那惯性运动的物体便远离中心而去。由于水和气体的结合力很低，它们都会离中心而去。结合力高的金属则不会离心而去。而在运动中中主要有扔链球等，生物中有离心机等。